Resolución de diversos tipos de problemas | |||||||||||||||
Nivel I | Nivel II | Nivel III | Nivel IV | ||||||||||||
Explora en forma grupal diferentes formas de resolver problemas (contar con dibujos o marcas, con sumas sucesivas de números iguales, etc.) que implican determinar la cantidad de elementos totales de varias colecciones de igual cantidad de elementos. Por ejemplo:
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Resuelve problemas que involucran series proporcionales por medio de sumas sucesivas y reconoce posteriormente la escritura multiplicativa (aunque para resolverlos utilice la suma reiterada). Por ejemplo:
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Resuelve problemas que involucran series proporcionales y organizaciones rectangulares reconociendo y utilizando la multiplicación con números pequeños, apelando a resultados memorizados o consultando la tabla pitagórica. | Explora, en forma grupal, problemas que implican determinar la cantidad que resulta de combinar elementos de dos colecciones distintas por medio de diversas estrategias y cálculos. Por ejemplo: Laura va a comer en su trabajo. El almuerzo incluye un plato de carne –milanesa o hamburguesa– y un acompañamiento –puré, papas fritas o ensalada–. ¿Cuántas posibilidades tiene para elegir? |
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Reconoce las diferencias entre los problemas en los que es necesario sumar los números presentes en el enunciado, y aquellos en los que uno de los números es el que indica cuántas veces se repite el otro número. Por ejemplo:
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Resuelve problemas que involucran organizaciones rectangulares por medio de sumas sucesivas y reconoce posteriormente la escritura multiplicativa que corresponde. Por ejemplo: Este es el piso de una cocina “tapado” por sus muebles. ¿Cuántas baldosas tiene la cocina? ¿Cuántas baldosas hay en un piso que tiene 6 filas de 5 cerámicos cada una? |
Resuelve problemas que involucran series proporcionales y organizaciones rectangulares con números mayores, reconociendo la multiplicación correspondiente y usando la suma reiterada para resolverlos. Por ejemplo:
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Usa la calculadora para resolver problemas de series proporcionales o estructura rectangular usando un cálculo de multiplicación. | |||||||||||||||
Explora, en instancias colectivas, diferentes formas de resolver problemas que implican realizar repartos equitativos: contar –con dibujos o palitos–, con sumas o restas sucesivas, etc. Por ejemplo: Sofía puso 8 manzanas en 2 canastas. Si en cada canasta puso la misma cantidad, ¿cuántas manzanas puso en cada una? |
Resuelve problemas de repartos y particiones equitativos (con resto 0 y distinto de 0), por medio de dibujos, marcas, sumas, restas. Por ejemplo:
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Resuelve problemas de repartos y particiones equitativas y series proporcionales, por medio de diversos procedimientos de cálculo: suma, resta y multiplicación. Por ejemplo:
Por ejemplo: 24 : 6 = 4 (aunque para resolver un problema utilice sumas, restas u otros procedimientos). |
Resuelve problemas de repartos y particiones equitativos, de organizaciones rectangulares y de series proporcionales por medio de diversos procedimientos, apoyándose en la multiplicación. Reconoce la escritura matemática del cálculo de división. | ||||||||||||
Explora en forma grupal la resolución de problemas de división que demandan analizar el resto. Por ejemplo: En la panadería quieren hornear 50 pizzetas. Si en cada fuente entran 8, ¿cuántas fuentes necesitan para hornear todas? |
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Explora en forma grupal problemas de reparto que implican partir el resto en partes iguales apelando a mitades. Por ejemplo: María compró 9 manzanas para 4 chicos. Si todos comen la misma cantidad y no sobra nada, ¿cuánto le toca a cada uno? |
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Usa la calculadora para resolver problemas de reparto o partición usando un cálculo de división, en los casos de resto 0. |
Estrategias de cálculo | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Nivel I | Nivel II | Nivel III | Nivel IV | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Calcula algunos dobles y mitades de números sencillos (dígitos y números redondos). Por ejemplo:
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Explora, en situaciones colectivas, estrategias para determinar dobles y mitades de distintos números. Por ejemplo:
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Usa la tabla pitagórica para encontrar resultados de multiplicaciones. | Memoriza algunos productos de la tabla pitagórica. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Completa tablas de series proporcionales, apoyándose en sumas, restas o relaciones entre datos y reutiliza los resultados allí presentes para nuevos problemas en otros contextos. Por ejemplo:
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En situación de intercambio grupal, analiza y usa relaciones entre productos de la tabla pitagórica. Por ejemplo: Se discute la posibilidad de completar la tabla del 8 calculando el doble de la tabla del 4. |
Usa resultados memorizados, o consulta y usa resultados de la tabla pitagórica para resolver divisiones con resto 0 o con resto diferente de 0. Por ejemplo: Para resolver 72 : 8 un alumno busca el 72 en la tabla del 8 estableciendo que 9 es el resultado. Para 35 : 6 reconoce que debe buscar el número más cercano a 35 en la tabla del 6 pero sin pasarse de 35 (en este caso 30) y establece que 5 es el resultado de la división. |
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Memoriza algunos productos de la tabla pitagórica. Por ejemplo: Memoriza los resultados de algunos dígitos x 2, x 5 y x 10. |
Multiplica mentalmente números de una cifra por 10, por 100 y por 1.000. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Explora, en forma colectiva, “qué sucede” al multiplicar por 0 y por 1. | Resuelve cálculos mentales de división de números redondos por dígitos. Por ejemplo: 800 : 8; 440 : 4, etc. |
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Resuelve cálculos mentales de multiplicación:
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Realiza cálculos mentales aproximados de algunas multiplicaciones. Por ejemplo: Sin hacer la cuenta, un alumno puede decidir si 3 x 543 será mayor o menor que 1.500. |
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En situaciones de intercambio grupal, analiza diferentes cuentas para multiplicar números mayores que no están en la tabla pitagórica por una cifra y usa alguna recurriendo a cálculos y escrituras intermedias. Por ejemplo: |
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Explora, en forma colectiva, diferentes procedimientos para dividir números mayores (que no estén en la tabla pitagórica) por una cifra. Para hacerlo, se apoya en multiplicaciones por potencias de 10, otros números redondos, restas parciales, multiplicaciones y/o sumas. Por ejemplo: Para resolver la siguiente situación: Juan tiene 84 figuritas para darles a sus 6 amigos. Si quiere que cada uno reciba la misma cantidad, ¿cuánto le tocará a cada uno? distintos chicos realizan diversos procedimientos:
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Reconoce la conveniencia de realizar cálculos mentales o cuentas según los números involucrados en una multiplicación. Por ejemplo: Para resolver 1.500 x 4, un alumno realiza un cálculo mental, y para 1.576 x 4 recurre al cálculo algorítmico. |
Para la biblioteca del aula se colocaron 6 estantes. Si en cada uno se pusieron 12 libros, ¿cuántos libros hay en la biblioteca en total? |
En el kiosco cada chupetín sale $7. Completá esta tabla con los valores que faltan. Explicá cómo lo pensaste.
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Marcá en cuáles de estos problemas se puede utilizar el cálculo 8 x 3 para obtener la respuesta
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Nicolás tiene 54 caramelos y quiere repartirlos entre sus 6 amigos, de modo que todos reciban la misma cantidad. ¿Cuántos caramelos le dará a cada amigo? |
En una juguetería, se quiere acomodar 48 muñecos en 5 estantes de modo que en todos haya la misma cantidad de muñecos. ¿Cuántos deben colocar en cada estante? ¿Sobran muñecos? ¿Cuántos? |
Resolvé los siguientes cálculos usando la tabla pitagórica, y anotá el resto en cada caso: 25 : 4 = ……… y sobra ……… 30 : 6 = ……… y sobra ……… 44 : 5 = ……… y sobra ……… 32 : 3 = ……… y sobra ……… 48 : 8 = ……… y sobra ……… |