Suma y resta


Las progresiones referidas a la suma y la resta se han organizado en dos partes: Resolución de diversos tipos de problemas y Estrategias de cálculo.

Al interior de Resolución de diversos tipos de problemas, se abordan los sentidos de las operaciones más fáciles de reconocer para los alumnos (agregar, reunir, quitar, perder, avanzar, retroceder), en las que la complejidad creciente está dada por el aumento en las cantidades involucradas y los procedimientos de resolución que se espera utilicen. Asimismo, se incluye un cierto trabajo exploratorio sobre problemas un poco más complejos, como por ejemplo averiguar la diferencia entre dos cantidades, “cuánto se tenía antes” de una cierta transformación o “cuánto se agregó o quitó” a una cantidad. Algunos problemas para los niveles más avanzados involucran varias operaciones. Por último, se incluye un tipo de problemas que exige analizar y seleccionar datos dados en cuadros o dibujos con información numérica, ya sea para responder o para inventar preguntas.

Debe advertirse que resolver problemas es una tarea de mucha complejidad para los alumnos ya que se ponen en juego varios aspectos simultáneamente y requiere de la articulación de diversas capacidades. Comprender el problema implica comprender que el enunciado planteado relata una cierta situación, que incluye una serie de datos y preguntas sobre ellos. Ese enunciado debe conducir al niño a una “acción” que implica una reflexión y toma de decisiones. En consecuencia, es indispensable que la lectura del enunciado evoque una situación conocida por el alumno o susceptible de ser construida mentalmente de modo que pueda construir una representación mental de la situación.

Por otra parte, la posibilidad de encontrar una estrategia para resolver un problema no depende, únicamente, de haber comprendido el texto de su enunciado. Hace falta, además, seleccionar qué datos de la situación representada son útiles y decidir cómo “manipularlos”. Para que los alumnos aprendan a resolver problemas, es necesario plantear actividades que les permitan aprender a identificar datos, incógnitas y soluciones. Será necesario generar instancias de discusión y análisis respecto de cuáles son los datos pertinentes o cuáles deberían estar presentes; cuál es la pregunta que se plantea; si es posible encontrar una solución con los datos dados o no, si hay más de una solución posible, hay una sola o no es posible encontrar solución.

La parte de Estrategias de cálculo abarca la construcción de un repertorio aditivo y sustractivo de cálculos memorizados y, luego, su utilización para resolver otros con cantidades muy próximas. Se incluyen las diferentes estrategias de cálculo mental que se desarrollan a partir de componer y descomponer cantidades con apoyo en las propiedades del sistema de numeración, así como también la exploración de estrategias para realizar cálculo mental estimativo. En los niveles más avanzados, se inicia el uso de variados algoritmos para sumar y restar conservando la decisión del alumno sobre qué anotar.

Tanto en Resolución de diversos tipos de problemas como en Estrategias de cálculo, vale señalar que no todos los aspectos involucrados están presentes en los cuatro niveles.

Es muy importante, como ya se señaló, tener en cuenta que la evolución en los niveles de progresión que a continuación se desarrollan podrá aparecer bajo la condición de que los alumnos hayan participado de situaciones sostenidas y sistemáticas de enseñanza para cada clase de problemas.

Es necesario aclarar también que la distinción entre Resolución de diversos tipos de problemas y Estrategias de cálculo se realiza solo con el fin de organizar la presentación de la información sobre la progresión esperable, pero son dos asuntos que están completamente relacionados en la enseñanza. Estos dos aspectos se abordan de manera simultánea a la hora de programar el trabajo en el aula. Las estrategias utilizadas por los alumnos se relacionan con el tipo de problema presentado y no avanzan de manera paralela para cada tipo de situación. Un niño puede utilizar estrategias de cálculo mental, apoyándose en cálculos que tiene memorizados para resolver problemas de “quitar” o “agregar”, pero, sin embargo, frente a problemas más complejos y menos “transparentes”, como aquellos que ponen en juego la comparación de cantidades para determinar su diferencia, es probable que realice, en las primeras aproximaciones, procedimientos más ligados al conteo o sobreconteo. Es necesario, por eso, un trabajo de enseñanza que avance sobre la relación entre problemas y procedimientos de cálculo.

Progresiones de los aprendizajes a lo largo del primer ciclo


Resolución de diversos tipos de problemas
Nivel I Nivel II Nivel III Nivel IV
Resuelve problemas en los que hay que unir, agregar, quitar, avanzar o retroceder con cantidades pequeñas (hasta 10 o 15 aproximadamente) por medio del conteo
–usando dedos, dibujos, objetos–
o usando el sobreconteo. El uso del sobreconteo significa un avance
en el dominio
de las estrategias generales ligadas al conteo.
Resuelve problemas en los que hay que unir, agregar, quitar, avanzar o retroceder con cantidades hasta 100, reconociendo la escritura matemática correspondiente a la suma y la resta y usando cálculos mentales o calculadora. Resuelve problemas en los que hay que unir, agregar, quitar, avanzar o retroceder con cantidades hasta 1.000, reconociendo la escritura matemática correspondiente a la suma y la resta y usando cálculos mentales, algoritmos o la calculadora. Resuelve problemas en los que hay que averiguar “cuánto tenía antes” de quitar o agregar, usando diferentes estrategias de cálculo mental o calculadora tales como ir sumando o restando con cálculos parciales, probando con números, etc.

En situaciones de intercambio grupal, se espera que los niños puedan reconocer las sumas y restas que permiten obtener las respuestas.

Por ejemplo:
María está ahorrando dinero para comprarse una campera. Recibió $400 de su abuelo y ahora ya tiene ahorrado $1.000. ¿Cuánto dinero había logrado ahorrar antes de agregar lo que le regaló su abuelo?
Resuelve problemas en los que hay que averiguar el complemento entre dos cantidades –hasta 100 aproximadamente y con números redondos o relativamente próximos entre sí–, cuyos enunciados incluyen dibujos o gráficos que apoyen la posible representación de la situación, por medio de diferentes procedimientos:
  • conteo o sobreconteo,
  • con cálculos mentales (sumando o restando con cálculos parciales, o probando con distintos números, etc.),
  • con calculadora.
Por ejemplo:
María está armando el festejo del cumpleaños de Joaquín. Preparó 18 churros, 7 rellenos de dulce de leche y los demás sin rellenar. ¿Cuántos churros sin rellenar preparó?

Resuelve problemas en los que hay que averiguar el complemento entre dos cantidades cuyos enunciados NO incluyen dibujos o gráficos, por medio de diferentes recursos:
  • cálculo mental (sumando o restando con cálculos parciales, o probando con distintos números, etc.),
  • calculadora,
  • algoritmos.
Resuelve problemas en los que hay que averiguar cuánto se agregó o se quitó (con cantidades hasta 100 aproximadamente y con números redondos o relativamente próximos entre sí).

En situaciones de intercambio grupal, se espera que los alumnos exploren escrituras de cálculos posibles para los problemas anteriores.

Por ejemplo:
Si para resolver una situación en la que se pedía averiguar el complemento de una cantidad (cuánto le falta a 15 para llegar a 40), los niños usaron el conteo o sobreconteo, o fueron agregando 5 para llegar a 20 y luego 20 más para llegar a 40, se espera que reconozcan la escritura 15 + 25 = 40 y puedan también explorar la escritura 40 – 15 = 25.
Resuelve problemas en los que hay que averiguar cuánto se agregó o se quitó por medio de distintos recursos de cálculo mental o con el algoritmo.
Resuelve problemas en los que hay que comparar dos cantidades, buscando la distancia que hay entre ellas, con números redondos o relativamente próximos entre sí.

Por ejemplo:
El auto A salió y avanzó 200 metros, el auto B va más adelante y ya recorrió 300 metros. ¿Por cuántos metros le va ganando el auto B al auto A?

Resuelve problemas de sumas y restas con dos o tres pasos (con cantidades hasta 1.000) usando cálculos mentales de sumas y restas, el algoritmo o la calculadora. En situaciones de intercambio grupal se espera que la mayor parte de los alumnos pueda reconocer que las sumas y restas pueden hacerse en diferente orden y que el resultado que se obtiene es el mismo.
Resuelve problemas de suma y resta en los que hay informaciones diversas en dibujos o cuadros y el alumno debe seleccionar qué datos usar. A partir de esa misma colección de informaciones, logra identificar e inventar preguntas que pueden responderse y que no pueden responderse con los datos que se brindan. Resuelve problemas de suma y resta en los que hay informaciones diversas en dibujos o cuadros y el alumno debe seleccionar qué datos son necesarios para responder cada pregunta. También logra inventar preguntas que pueden responderse y que no pueden responderse con los datos que se brindan, o inventar problemas y preguntas a partir de ciertos cálculos dados.


Estrategias de cálculo
Nivel I Nivel II Nivel III Nivel IV
Resuelve problemas de suma y resta con cantidades menores a 10 o 15, por medio de:

  • conteo: con dedos, con la representación gráfica en dibujos o marcas, o usando objetos. Representa ambas cantidades y cuenta todo para determinar la cantidad total en la suma y tacha, o cuenta para atrás, en la resta;
  • sobreconteo en el caso de la suma y desconteo en el caso de la resta.
Por ejemplo:
Para hacer 14 + 10, empieza a contar desde el 14 agregando diez y llega a 24. O para hacer 15 – 6 cuenta para atrás desde el 15.
Dispone de un conjunto de resultados memorizados o que puede recuperar u obtener con cierta facilidad:

Para la suma:
  • sumas que dan 10,
  • sumas de números iguales hasta el 10,
  • cualquier número más 1,
  • cualquier número más 10,
  • sumas de números iguales redondos,
  • sumas de número redondos entre sí (10 + 20 o 30 + 50, etc.).
Para la resta:
  • cualquier número menos 1,
  • cualquier número menos 10,
  • resta de números redondos entre sí (40 – 20, 50 – 30, etc.),
  • restas de 10 menos dígitos (10 – 4, 10 – 7, etc.).
Dispone de un conjunto de resultados memorizados o que puede recuperar u obtener con cierta facilidad:
  • sumas que dan 100,
  • dobles de 100, 200, 300, etc.,
  • sumas de números redondos entre sí hasta el 1.000 (100 + 200 o 300 + 500, 100 + 50, 250 + 250, etc.),
  • restas de cualquier número de tres cifras menos 100,
  • restas de números redondos entre sí (400 – 200, 500 – 300, etc.),
  • restas de 100 menos números redondos (100 – 4, 100 – 70, etc.).
Dispone de un conjunto de resultados memorizados o que puede recuperar u obtener con cierta facilidad:
  • sumas que dan 1.000,
  • dobles de 1.000, 2.000, 3.000, etc.
  • sumas como 1.000 + 500, 2.500 + 2.500, etc.,
  • restas de cualquier número menos 1.000,
  • restas de 1.000 menos números redondos de tres cifras (1.000 – 300, 1.000 – 800).
Resuelve cálculos sencillos con cantidades menores a 10 o 15, presentados aisladamente (como 5 + 7 o 6 – 4): dibuja objetos o palitos y agrega o quita, cuenta y obtiene el resultado, o realiza sobreconteo, o desconteo.
En situaciones de exploración colectiva, los alumnos discuten la posibilidad de usar un cálculo memorizado para averiguar el resultado de otro cálculo de suma.

Por ejemplo:
Para resolver 5 + 6, un alumno sabe que 5 + 5 = 10, de modo que 5 + 6 será 11 sin la necesidad de contar de uno en uno.
Usa resultados memorizados o escritos de suma y resta para averiguar el resultado de otras sumas o restas.

Por ejemplo:
Si 70 + 30 = 100,
¿cuánto es 70 + 40?
Si 70 + 70 = 140,
¿cuánto es 140 – 70?
Si 20 – 10 = 10,
¿cuánto es 20 – 11?
Usa esos resultados memorizados o escritos para averiguar el resultado de otros cálculos con números mayores.

Por ejemplo:
Para resolver 6.500 + 2.000, un alumno parte de que 6.000 + 2.000 = 8.000, entonces agrega 500.
Obtiene los resultados de ciertos cálculos apoyándose en propiedades del sistema de numeración (por ejemplo 20 + 8 = 28 o 56 – 6 = 50).

Usa, dibuja o imagina billetes de $10 y monedas de $1 para descomponer aditivamente los números tanto para resolver problemas como cálculos aislados.

Por ejemplo:
Para hacer 13 + 22, un alumno dibuja: un billete de $10 y 3 monedas de $1, y luego 2 billetes de $10 y 2 monedas de $1, a continuación, averigua el total contando de 10 en 10 y luego de 1 en 1.
Obtiene los resultados de cálculos apoyándose en resultados memorizados, en propiedades del sistema de numeración y en descomposiciones aditivas.

Por ejemplo:
Para resolver 501 + 201 un alumno resuelve 500 + 200 = 700 y luego agrega 2. En el caso de una resta, para resolver 85 – 29, hace 85 – 20 – 9.
Obtiene los resultados de cálculos apoyándose en resultados memorizados, en propiedades del sistema de numeración y en descomposiciones aditivas.

Por ejemplo:
Para resolver 2.340 + 1.300, un alumno hace 2.000 + 1.000 + 300 + 300 + 40 o 2.000 + 1.000 + 340 + 300, etc.
Realiza cálculos estimativos cuyos resultados sean, en un inicio, hasta 100 y luego hasta 1.000 aproximadamente.

Por ejemplo:
34 + 53, ¿dará menos o más que 80?
340 + 534, ¿dará más o menos que 800?
Realiza cálculos estimativos cuyos resultados sean hasta 10.000 aproximadamente.

Por ejemplo:
3.489 + 5.376, ¿dará más o menos que 8.000? ¿Y que 10.000?
En el intercambio grupal del aula, se espera que los alumnos puedan analizar la relación con el valor posicional identificando en las escrituras de los números cuáles son los cienes, dieces y unos, usando o no billetes y monedas. En el intercambio grupal del aula, se espera que los alumnos puedan analizar la relación con el valor posicional identificando en las escrituras de los números miles, cienes, dieces y unos con o sin dibujos de billetes y monedas.
Resuelve sumas usando algoritmos (cuentas verticales), escribiendo o no cálculos parciales intermedios y anotando o no marcas o números que indiquen agrupamientos. Resuelve sumas y restas usando algoritmos (cuentas verticales) escribiendo o no cálculos parciales intermedios y anotando o no marcas o números que indiquen agrupamientos.
En el intercambio grupal, se espera que puedan comparar diferentes notaciones y composiciones y descomposiciones y su relación con el valor posicional. En el intercambio grupal, se espera que puedan comparar diferentes notaciones y composiciones y descomposiciones y su relación con el valor posicional.


Actividades para relevar los aprendizajes


Se incluyen aquí algunos ejemplos de problemas que permiten recabar información sobre el estado de conocimiento de los alumnos en relación con las operaciones de suma y resta, tanto sobre la resolución de diversos tipos de problemas, como de cálculos mentales y algorítmicos. En el trabajo cotidiano en el aula, observar su desempeño mientras resuelven los problemas que se les plantean, analizar el tipo de intervenciones y preguntas que hacen y los comentarios o explicaciones que pueden dar de su trabajo, da indicadores para conocer qué saben. Sin embargo, se hace necesario, también, plantear momentos específicos de trabajo individual que permitan mirar más detenidamente la producción de cada uno. Las situaciones propuestas a continuación responden a este propósito.

Es importante subrayar que las situaciones que el docente elija para evaluar los conocimientos de los alumnos tienen que tener relación con el tipo de problemas y el campo numérico que se haya trabajado en la enseñanza. Cabe considerar que hay distintos tipos de problemas que se resuelven con sumas o restas y su complejidad es muy variable. También el tipo y tamaño de los números en juego es una variable importante a la hora de considerar la dificultad de las situaciones propuestas.

Como ya se señaló, es importante pedir que los alumnos anoten de alguna manera el procedimiento que llevaron a cabo para la resolución de cada problema y no solo la respuesta.

Juan y Marcelo están jugando con sus autitos. Juan trajo 15 autitos y Marcelo 28.
¿Cuántos autitos tienen entre los dos?
Se puede observar si el alumno:

  • comprende lo que pide el problema: se trata de reunir dos cantidades (el 15 y el 28);
  • puede reconocer que lo que plantea el problema se representa con una suma, es decir, reconoce la escritura matemática que corresponde: 15 + 28;
  • resuelve con procedimientos ligados al conteo o con procedimientos de cálculo:

    • hace marcas en el papel para contar o usa una banda numérica o grilla y cuenta sobre ella;
    • utiliza el sobreconteo: afirma que contó desde alguno de los dos números, o señala “me puse en la cabeza y conté”;
    • hace algún tipo de cálculo como: 28 + 10 + 5, o 20 + 10 + 8 + 5, etc.

De aparecer un error en el resultado, es importante analizar si el alumno no comprendió la situación planteada o se trata de un error en el conteo o en el cálculo.
Agustín tenía 34 figuritas de fútbol. Regaló 12. ¿Cuántas figuritas tiene ahora?
Se puede observar si el alumno:

  • comprende lo que pide el problema: se trata de una disminución de una cantidad, a 34 hay que quitarle 12;
  • puede reconocer que lo que plantea el problema se representa con una resta, es decir reconoce la escritura matemática que corresponde: 34 – 12;
  • resuelve con procedimientos ligados al conteo o con procedimientos de cálculo:

    • hace 34 marcas en el papel y tacha o borra 12, o usa una banda numérica o grilla y descuenta sobre ella;
    • hace algún tipo de cálculo como: 34 – 10 – 2, o 30 – 10 y 4 – 2, etc.

Si aparece un error en el resultado, es importante analizar si es que el alumno no comprendió la situación planteada y elige una operación no pertinente para este problema como sumar ambos números, o se trata de un error en el conteo o en el cálculo.
La siguiente situación presenta un problema de complemento en el que hay que averiguar cuánto le falta a un número para llegar a otro. Si bien es un problema que avanza sobre un sentido de la resta, pues se trata de averiguar la diferencia entre dos números, puede ser resuelto usando una resta o también usando una suma con incógnita (en este caso, cuánto debo sumarle a 125 para llegar a 350). Los números en juego –su cercanía, o si son redondos o no– pueden favorecer el uso de uno u otro procedimiento. En este caso, la decisión de poner números más grandes y distantes entre sí tiene que apoyarse en un trabajo de cálculo previo, ya que es muy costoso resolver este problema con una estrategia de conteo. En el caso de elegir un problema similar pero con números más pequeños o menos distantes entre sí, se habilita la estrategia de conteo también. En el caso de usar la suma, hay que reconocer que la respuesta del problema no es la respuesta de la cuenta, sino que es uno de los sumandos.

La cooperadora de la escuela va a repartir un chupetín a cada uno de los 350 alumnos de la escuela. Si ya repartió 125, ¿cuántos le faltan repartir?
Se puede observar si el alumno:

  • comprende lo que pide el problema: reconoce que hay que considerar cuánto le falta a un número para llegar a otro y que la respuesta al problema es esa distancia;
  • puede reconocer que lo que plantea el problema se representa con una resta o con una suma con incógnita, es decir, reconoce la escritura matemática que corresponde: 350 – 125 o 125 + ……… = 350;
  • hace algún tipo de cálculo: 350 – 100 – 25;
    125 + 25 = 150, 150 + 150 = 300, 300 + 50 = 350
  • elige un procedimiento adecuado, como pensar cuánto agregarle a 125 para llegar a 350, pero sin lograr encontrar cuál es la respuesta al problema (por ejemplo, porque pone que la respuesta es 350).

De aparecer un error en el resultado, es importante analizar si es que el alumno no comprendió la situación planteada y elige una operación no pertinente para este problema como sumar ambos números, o se trata de un error en el conteo o en el cálculo.
Esta propuesta permite evaluar cuáles son los cálculos que los alumnos han memorizado y pueden utilizar para resolver otros. La organización en columnas promueve que se apoyen en los cálculos de una cifra de la primera columna para resolver cálculos de dos y tres cifras (segunda y tercera columna respectivamente). De ese modo, es posible evaluar cuáles resultados ya conoce el alumno de memoria pero, además, si logra establecer relaciones entre cálculos.

Evaluar por escrito qué repertorio de cálculo tiene disponible cada alumno y qué estrategias utiliza es complejo porque requiere observar detenidamente cómo resuelve cada cálculo: ¿lo sabe de memoria o cuenta con dedos? ¿Resuelve cálculos apoyándose en los anteriores o hace el algoritmo? Por eso, este ítem puede plantearse oralmente con cada uno o en grupos pequeños.

Calculá sin escribir cuentas:

Se puede observar con cada alumno:

  • el tiempo que tarda en resolver cada cálculo, ya que la velocidad de resolución es señal de si efectivamente hace uso de los cálculos de dígitos para resolver los otros cálculos presentados;
  • cuáles son los que ya tiene incorporados como repertorio memorizado y en cuáles usa alguna estrategia de conteo;
  • si ya logra resolver las sumas de dígitos, pero no utiliza esos resultados para las sumas o restas de números de dos y tres dígitos;
  • si logra resolver los cálculos de suma pero no los de resta.
Esta propuesta permite observar qué recurso de cálculo mental usan los alumnos para resolver los cálculos propuestos. Los números que se presenten dependerán del tipo y tamaño de los números con los que se ha trabajado en las clases. Se propondrán los cálculos que mejor admitan poner en juego los recursos de cálculo mental trabajados en la enseñanza.

En muchos casos, resultará necesario preguntarle al alumno cómo pensó la resolución. Eso permite no solo interpretar los errores que pudieran haber aparecido, sino aún en el caso de resoluciones correctas, conocer qué estrategia utilizó para decidir en qué dirección seguir trabajando.

Resolvé los siguientes cálculos y escribí todas las cuentas que te ayudan a resolverlos.
40 + 20 =
60 – 20 =
48 + 50 =
65 – 20 =
250 + 54 =
45 – 23 =
35 + 28 =
72 – 27 =
Se puede observar si el alumno:

  • utiliza el conteo apoyándose en la representación gráfica de ambas cantidades o de una de ellas;
  • utiliza el conteo apoyándose en un portador numérico, por ejemplo, una banda o una grilla:

    • cuenta desde el uno, o parte de alguno de los números del cálculo, agregando o sacando de a uno el otro número;
    • cuenta desde uno de los números, avanzando de a 10 directamente.
      Por ejemplo, para 35 + 28, se apoya en el 35 y “baja” sobre el cuadro de números el 55 y luego avanza los 8 restantes;

  • se apoya en cálculos memorizados o disponibles, por ejemplo para 40 + 20 usa 4 + 2;
  • utiliza descomposiciones aditivas:

    • desarma ambos números para sumarlos y restarlos. En el caso de algunas restas, cuando las unidades del minuendo son menores que las del sustraendo (por ejemplo en 72 – 27), podrían aparecer errores del tipo: 2 – 7 = 0, o 2 – 7 = 5. Otro error habitual es descomponer ambos números y restar todos los números intervinientes entre sí. Por ejemplo, para 72 – 27 hacer 70 – 20 – 2 – 7. Estos errores habituales precisan de un trabajo de enseñanza específico pues es necesario explicitar las diferencias entre la suma y la resta, ya que frecuentemente derivan de la generalización que los alumnos hacen de propiedades que se cumplen en la suma, pero no en la resta;
    • desarma ambos números pero no logra componer la cantidad final, sino que yuxtapone ambos resultados. Por ejemplo, para 35 + 28, hace 30 + 20 = 50, 8 + 5 = 13 y luego escribe como resultado 513;
    • desarma solo uno de los números implicados. Puede hacerlo en descomposiciones más “largas” o menos “largas”. Por ejemplo, para 45 + 23, puede hacer 45 + 10 + 10 + 3 o 45 + 20 + 3;

  • utiliza el algoritmo en todos o algunos de los casos. Se analizan en el siguiente punto errores posibles en ese tipo de resolución.
Esta propuesta permite observar el nivel de dominio del cálculo algorítmico que tienen los alumnos. Los números a incluir en las cuentas dependerán del tipo y tamaño de los números con los que se ha trabajado en las clases. Se presentan algunas cuentas solo a modo de ejemplo.

Resolvé las siguientes restas utilizando la “cuenta parada”:
Se puede observar si el alumno:

  • resuelve correctamente la cuenta anotando o no cálculos intermedios;
  • resuelve erróneamente cuando alguna de las cifras del minuendo es menor que la del sustraendo, anotando o no cálculos intermedios:

    • escribe 0, o invierte el orden al restar. Por ejemplo, al hacer 83 – 45, hace 3 – 5 y pone 0 o pone 2. Como ya se señaló, estos errores que suelen ser habituales precisan de un trabajo de enseñanza específico, pues es necesario explicitar las diferencias entre la suma y la resta, ya que frecuentemente derivan de la generalización que los niños hacen de propiedades que se cumplen en la suma, pero no en la resta;
    • no toma en cuenta el valor posicional de las cifras en juego y “saca” una cantidad de las decenas que agrega a las unidades pero sin considerar que aquella cantidad que “saca” son “dieces” y no unidades.

      • Por ejemplo, para 83 – 45, tacha el 8 y pone 6, y le agrega los 2 -que le sacó al 8- al 3, y pone 5. Luego hace 5 – 5 = 0.

    • comienza a resolver por las decenas y coloca el resultado; luego, al resolver la resta de las unidades, no corrige el resultado obtenido para las decenas en el paso anterior.

      • Por ejemplo, para 83 – 45, hace 8 – 4 = 4 y luego 13 – 5 = 8 y queda como resultado 48. En este caso, sabe que al 3 lo tiene que transformar en un 13 pero no “saca” ese 10 de las decenas.


Ejemplos de situaciones didácticas e intervenciones docentes


Resolver problemas es una tarea de mucha complejidad para los niños ya que se ponen en juego varios aspectos simultáneamente. Dar sentido a un problema requiere de la articulación de diversas capacidades. Comprender el problema es, por una parte, entender que el enunciado planteado relata una cierta situación, la cual incluye una serie de datos relacionados de determinada manera y preguntas sobre ellos. Por otra parte, ese enunciado debe conducir al niño a ciertas “acciones” para resolverlo. Esa acción implica una reflexión y tomas de decisiones. Por eso, no se trata simplemente de un acto de lectura. Es indispensable que la lectura del enunciado evoque una situación conocida por el alumno o susceptible de ser construida mentalmente. De esta manera, el niño puede construir una representación mental de la situación, seleccionando qué datos son útiles y cómo “manipularlos” para responder a la pregunta planteada.

Los problemas, en general, son comunicados a través de un texto escrito, lo que puede constituirse en un obstáculo para empezar a trabajar sobre él. En el primer ciclo los niños aún están avanzando en su proceso de alfabetización y la lectura independiente del enunciado puede ser compleja para muchos. Por lo tanto, es importante asegurar la comprensión por parte de todos los niños de la situación planteada de modo de poder empezar a trabajar. Seguramente puede resultar necesaria la lectura por parte del maestro de ese enunciado para toda la clase.

Pero, como ya se señaló, la posibilidad de encontrar una estrategia posible para resolver un problema no depende únicamente de haber comprendido el texto de su enunciado. Para que los alumnos aprendan a resolver problemas no alcanza con enfrentarlos a ellos. Es necesario plantear actividades específicas destinadas a su aprendizaje. Los alumnos necesitan aprender a identificar datos, incógnitas y soluciones en los diferentes problemas. Será necesario generar instancias de discusión y análisis de cuáles son los datos pertinentes o cuáles deberían estar presentes para resolver un problema, cuál es la pregunta que plantea el problema, si es posible encontrar una solución con los datos planteados o no, si hay más de una solución posible, hay una sola o no es posible encontrar solución.

  • Comprender la situación planteada en el problema para resolverlo
  • Ver más
     
  • Avanzar en las situaciones de cálculo para resolver problemas de suma y resta
  • Ver más