Resolución de diversos tipos de problemas | |||
Nivel I | Nivel II | Nivel III | Nivel IV |
Resuelve problemas en los que hay que unir, agregar, quitar, avanzar o retroceder con cantidades pequeñas (hasta 10 o 15 aproximadamente) por medio del conteo –usando dedos, dibujos, objetos– o usando el sobreconteo. El uso del sobreconteo significa un avance en el dominio de las estrategias generales ligadas al conteo. |
Resuelve problemas en los que hay que unir, agregar, quitar, avanzar o retroceder con cantidades hasta 100, reconociendo la escritura matemática correspondiente a la suma y la resta y usando cálculos mentales o calculadora. | Resuelve problemas en los que hay que unir, agregar, quitar, avanzar o retroceder con cantidades hasta 1.000, reconociendo la escritura matemática correspondiente a la suma y la resta y usando cálculos mentales, algoritmos o la calculadora. | Resuelve problemas en los que hay que averiguar “cuánto tenía antes” de quitar o agregar, usando diferentes estrategias de cálculo mental o calculadora tales como ir sumando o restando con cálculos parciales, probando con números, etc. En situaciones de intercambio grupal, se espera que los niños puedan reconocer las sumas y restas que permiten obtener las respuestas. Por ejemplo: María está ahorrando dinero para comprarse una campera. Recibió $400 de su abuelo y ahora ya tiene ahorrado $1.000. ¿Cuánto dinero había logrado ahorrar antes de agregar lo que le regaló su abuelo? |
Resuelve problemas en los que hay que averiguar el complemento entre dos cantidades –hasta 100 aproximadamente y con números redondos o relativamente próximos entre sí–, cuyos enunciados incluyen dibujos o gráficos que apoyen la posible representación de la situación, por medio de diferentes procedimientos:
María está armando el festejo del cumpleaños de Joaquín. Preparó 18 churros, 7 rellenos de dulce de leche y los demás sin rellenar. ¿Cuántos churros sin rellenar preparó? |
Resuelve problemas en los que hay que averiguar el complemento entre dos cantidades cuyos enunciados NO incluyen dibujos o gráficos, por medio de diferentes recursos:
|
||
Resuelve problemas en los que hay que averiguar cuánto se agregó o se quitó (con cantidades hasta 100 aproximadamente y con números redondos o relativamente próximos entre sí). En situaciones de intercambio grupal, se espera que los alumnos exploren escrituras de cálculos posibles para los problemas anteriores. Por ejemplo: Si para resolver una situación en la que se pedía averiguar el complemento de una cantidad (cuánto le falta a 15 para llegar a 40), los niños usaron el conteo o sobreconteo, o fueron agregando 5 para llegar a 20 y luego 20 más para llegar a 40, se espera que reconozcan la escritura 15 + 25 = 40 y puedan también explorar la escritura 40 – 15 = 25. |
Resuelve problemas en los que hay que averiguar cuánto se agregó o se quitó por medio de distintos recursos de cálculo mental o con el algoritmo. | ||
Resuelve problemas en los que hay que comparar dos cantidades, buscando la distancia que hay entre ellas, con números redondos o relativamente próximos entre sí. Por ejemplo: El auto A salió y avanzó 200 metros, el auto B va más adelante y ya recorrió 300 metros. ¿Por cuántos metros le va ganando el auto B al auto A? |
|||
Resuelve problemas de sumas y restas con dos o tres pasos (con cantidades hasta 1.000) usando cálculos mentales de sumas y restas, el algoritmo o la calculadora. En situaciones de intercambio grupal se espera que la mayor parte de los alumnos pueda reconocer que las sumas y restas pueden hacerse en diferente orden y que el resultado que se obtiene es el mismo. | |||
Resuelve problemas de suma y resta en los que hay informaciones diversas en dibujos o cuadros y el alumno debe seleccionar qué datos usar. A partir de esa misma colección de informaciones, logra identificar e inventar preguntas que pueden responderse y que no pueden responderse con los datos que se brindan. | Resuelve problemas de suma y resta en los que hay informaciones diversas en dibujos o cuadros y el alumno debe seleccionar qué datos son necesarios para responder cada pregunta. También logra inventar preguntas que pueden responderse y que no pueden responderse con los datos que se brindan, o inventar problemas y preguntas a partir de ciertos cálculos dados. |
Estrategias de cálculo | |||
Nivel I | Nivel II | Nivel III | Nivel IV |
Resuelve problemas de suma y resta con cantidades menores a 10 o 15, por medio de:
Para hacer 14 + 10, empieza a contar desde el 14 agregando diez y llega a 24. O para hacer 15 – 6 cuenta para atrás desde el 15. |
Dispone de un conjunto de resultados memorizados o que puede recuperar u obtener con cierta facilidad: Para la suma:
|
Dispone de un conjunto de resultados memorizados o que puede recuperar u obtener con cierta facilidad:
|
Dispone de un conjunto de resultados memorizados o que puede recuperar u obtener con cierta facilidad:
|
Resuelve cálculos sencillos con cantidades menores a 10 o 15, presentados aisladamente (como 5 + 7 o 6 – 4): dibuja objetos o palitos y agrega o quita, cuenta y obtiene el resultado, o realiza sobreconteo, o desconteo. | |||
En situaciones de exploración colectiva, los alumnos discuten la posibilidad de usar un cálculo memorizado para averiguar el resultado de otro cálculo de suma. Por ejemplo: Para resolver 5 + 6, un alumno sabe que 5 + 5 = 10, de modo que 5 + 6 será 11 sin la necesidad de contar de uno en uno. |
Usa resultados memorizados o escritos de suma y resta para averiguar el resultado de otras sumas o restas. Por ejemplo: Si 70 + 30 = 100, ¿cuánto es 70 + 40? Si 70 + 70 = 140, ¿cuánto es 140 – 70? Si 20 – 10 = 10, ¿cuánto es 20 – 11? |
Usa esos resultados memorizados o escritos para averiguar el resultado de otros cálculos con números mayores. Por ejemplo: Para resolver 6.500 + 2.000, un alumno parte de que 6.000 + 2.000 = 8.000, entonces agrega 500. |
|
Obtiene los resultados de ciertos cálculos apoyándose en propiedades del sistema de numeración (por ejemplo 20 + 8 = 28 o 56 – 6 = 50). Usa, dibuja o imagina billetes de $10 y monedas de $1 para descomponer aditivamente los números tanto para resolver problemas como cálculos aislados. Por ejemplo: Para hacer 13 + 22, un alumno dibuja: un billete de $10 y 3 monedas de $1, y luego 2 billetes de $10 y 2 monedas de $1, a continuación, averigua el total contando de 10 en 10 y luego de 1 en 1. |
Obtiene los resultados de cálculos apoyándose en resultados memorizados, en propiedades del sistema de numeración y en descomposiciones aditivas. Por ejemplo: Para resolver 501 + 201 un alumno resuelve 500 + 200 = 700 y luego agrega 2. En el caso de una resta, para resolver 85 – 29, hace 85 – 20 – 9. |
Obtiene los resultados de cálculos apoyándose en resultados memorizados, en propiedades del sistema de numeración y en descomposiciones aditivas. Por ejemplo: Para resolver 2.340 + 1.300, un alumno hace 2.000 + 1.000 + 300 + 300 + 40 o 2.000 + 1.000 + 340 + 300, etc. |
|
Realiza cálculos estimativos cuyos resultados sean, en un inicio, hasta 100 y luego hasta 1.000 aproximadamente. Por ejemplo: 34 + 53, ¿dará menos o más que 80? 340 + 534, ¿dará más o menos que 800? |
Realiza cálculos estimativos cuyos resultados sean hasta 10.000 aproximadamente. Por ejemplo: 3.489 + 5.376, ¿dará más o menos que 8.000? ¿Y que 10.000? |
||
En el intercambio grupal del aula, se espera que los alumnos puedan analizar la relación con el valor posicional identificando en las escrituras de los números cuáles son los cienes, dieces y unos, usando o no billetes y monedas. | En el intercambio grupal del aula, se espera que los alumnos puedan analizar la relación con el valor posicional identificando en las escrituras de los números miles, cienes, dieces y unos con o sin dibujos de billetes y monedas. | ||
Resuelve sumas usando algoritmos (cuentas verticales), escribiendo o no cálculos parciales intermedios y anotando o no marcas o números que indiquen agrupamientos. | Resuelve sumas y restas usando algoritmos (cuentas verticales) escribiendo o no cálculos parciales intermedios y anotando o no marcas o números que indiquen agrupamientos. | ||
En el intercambio grupal, se espera que puedan comparar diferentes notaciones y composiciones y descomposiciones y su relación con el valor posicional. | En el intercambio grupal, se espera que puedan comparar diferentes notaciones y composiciones y descomposiciones y su relación con el valor posicional. |
Juan y Marcelo están jugando con sus autitos. Juan trajo 15 autitos y Marcelo 28. ¿Cuántos autitos tienen entre los dos? |
Agustín tenía 34 figuritas de fútbol. Regaló 12. ¿Cuántas figuritas tiene ahora? |
La cooperadora de la escuela va a repartir un chupetín a cada uno de los 350 alumnos de la escuela. Si ya repartió 125, ¿cuántos le faltan repartir? |
Calculá sin escribir cuentas: |
Resolvé los siguientes cálculos y escribí todas las cuentas que te ayudan a resolverlos. | |||
40 + 20 = 60 – 20 = |
48 + 50 = 65 – 20 = |
250 + 54 = 45 – 23 = |
35 + 28 = 72 – 27 = |
Resolvé las siguientes restas utilizando la “cuenta parada”: |
Por ejemplo, para 83 – 45, tacha el 8 y pone 6, y le agrega los 2 -que le sacó al 8- al 3, y pone 5. Luego hace 5 – 5 = 0.