Comprender la situación planteada en el problema para resolverlo

Intervenciones de enseñanza


En el primer contacto con los problemas, cuando los niños inician el aprendizaje de una operación, es deseable favorecer que puedan desplegar procedimientos (numéricos o no numéricos) que les permitan encontrar la respuesta. En ese sentido, mientras los niños resuelven, puede resultar conveniente anticiparles que tienen la posibilidad de usar diferentes recursos: dibujos, esquemas, cuentas, etc. según lo que necesiten. Esta intervención los habilita a buscar estrategias, realizar intentos, sentirse con permiso a probar formas de resolver.

La socialización de procedimientos posibles que hayan surgido en el grupo o que el maestro considere pertinente aportar permite que circulen entre los alumnos estrategias diversas.

Es posible que algunos niños, frente a un problema, digan que no entienden cómo resolverlo o que lo resuelvan incorrectamente. Un paso importante es que logren hacerse una representación de la situación que plantea el problema. El maestro puede ayudar a que eso suceda.

Por otra parte, también es importante identificar aquello que en la formulación del enunciado podría constituir un obstáculo: una situación que no es familiar, terminología que no es conocida, etc.

Algunas intervenciones posibles son:

  • Pedir al niño que reformule lo que sí entendió del enunciado. Se trata de ayudarlo a expresar lo que entendió, eventualmente iniciando el relato, y dándole lugar a continuarlo.

  • Releer el problema junto con el niño.

  • Ayudar a identificar la incógnita y los datos que se presentan.

  • En algunos problemas puede ser útil, para favorecer su comprensión, modificar la forma en que se plantea la pregunta. En los problemas de comparación, donde se busca establecer la distancia entre dos números, puede resultar particularmente importante recurrir a preguntas que impliquen “igualar” dos cantidades cuando la pregunta por la comparación (cuánto más o cuánto menos) resulta compleja. Por ejemplo, para el problema: En un juego Julián obtuvo 25 puntos y su amigo Nicolás obtuvo 49, ¿por cuántos puntos le ganó Nicolás a Julián?, se podría cambiar la pregunta por ¿cuántos puntos debería sacarse Julián para empatar con Nicolás?

  • Proponer que dibuje, iniciar un dibujo para que el alumno lo continúe o producir junto a los niños esquemas que representen la situación. Por ejemplo, para el problema: Cecilia quiere comprarse una campera que cuesta $95, ya tiene ahorrados $57, ¿cuánto dinero le falta? se podría armar con los niños una representación como la siguiente, que puede ayudar a comprender lo que se pregunta y elaborar una estrategia posible.

  • Acompañar el enunciado por ilustraciones o dibujos que ayuden a representarse la situación planteada, en particular en problemas complejos como los que implican comparar o buscar el complemento. Por ejemplo:

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  • Ofrecer distintas representaciones posibles para que el niño decida cuál sirve para ese problema en particular. Por ejemplo, frente al problema: Si en 1 bolsa hay 4 caramelos, ¿cuántos caramelos habrá en 3 bolsas?, es posible que algunos niños sumen ambos números del enunciado (procedimiento que les ha sido útil ante los problemas de suma pero que no se vincula con esta situación). En este problema hay dos universos en juego: bolsas y caramelos y una relación entre ambos (4 en cada bolsa). La representación de la situación en un dibujo puede ser una herramienta importante para intervenir. Se puede estimular que el niño produzca la representación y acompañarlo para revisarla en función de la interpretación del enunciado. También se podrían proponer los siguientes dibujos y pedir a los niños que decidan cuál de ellos representa al problema, para pensar luego qué calculo podría resolverlo:


  • Modificar los números en juego –por números más pequeños o redondos, por ejemplo–, proponer que se resuelva con esos números y luego volver, si es posible, a pensar nuevamente el problema original.

  • Remitir a enunciados similares trabajados anteriormente para establecer relaciones con el nuevo problema. Por ejemplo: En el problema de la panadería, que hicimos ayer, tuvimos que repartir panes en los canastos. En este problema de hoy, ¿hay que repartir también? ¿Nos sirve ahora lo que usamos con los panes?

  • Leer conclusiones anteriores que se hayan registrado y sean pertinentes para esta nueva resolución. Por ejemplo: si a partir de los primeros problemas de suma o resta se ha discutido y escrito en un cartel sobre las formas posibles de resolverlos, se puede leer cuando algún alumno o grupo de alumnos enfrente nuevamente situaciones similares.

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ATENCIÓN: No siempre que dice “gastar” o “vender” o “perder” hay que restar. Todo depende de lo que sucede en ese problema.

Cuando hay que encontrar la distancia o diferencia entre dos números, se puede resolver usando una suma incompleta o una resta.

Por ejemplo, para saber cuánto hay entre el 14 y el 34 se puede hacer: 34 – 14 o también pensar en cuánto le falta al 14 para llegar al 34 o sea 14 + ____ = 34.

También es posible armar carteles que se refieran particularmente a las conclusiones a propósito del análisis de enunciados de los problemas. Por ejemplo, a propósito del trabajo sobre los datos de un enunciado se podría concluir:

A veces en el problema hay varios datos pero solo algunos sirven para responder la pregunta. Por ejemplo: Los años de la mamá y del tío y la cantidad de hermanos ¿te sirven para responder la pregunta? Es posible, entonces, que haya datos que no necesites.

Frente a soluciones erróneas, porque el niño elige una operación incorrecta o porque usa todos los números del enunciado (aun los que no son pertinentes), se puede:

  • Analizar junto con él la función que cumplen los datos en ese problema, determinar qué datos sirven y cuáles no para la pregunta planteada. Por ejemplo: ¿Qué es ese 4 en el problema, son bolsas o caramelos?

  • Determinar si es razonable o no el resultado obtenido según el contexto del problema planteado. Por ejemplo: ¿Puede ser que cada niño reciba 32 caramelos si en total tenemos 8 caramelos?

  • Es importante variar las palabras que se usan en el enunciado para que la decisión de qué procedimiento usar no quede “atada” al vocabulario empleado. Por ejemplo, en situaciones de división no usar siempre “repartir” o usar “repartir” en situaciones que no se resuelven con una división: Juan llevó a la escuela 4 cajas de 8 alfajores cada una para repartir a sus compañeros, ¿cuántos alfajores tenía para repartir?

  • Cuando se está enseñando una operación es recomendable, a lo largo de la secuencia de actividades, presentar a los alumnos problemas que no se resuelvan todos con esa operación. Esto puede permitir que los niños analicen cada situación y tomen decisiones y no que, por ejemplo, decidan hacer una multiplicación solamente porque estamos aprendiendo a multiplicar.

  • Cuando la intención de la enseñanza está centrada en analizar problemas para decidir qué operación/es podría/n resolverlos, puede proponerse la resolución sin exigir que se efectúe el cálculo correspondiente. Por ejemplo, se puede pedir que se use la calculadora para encontrar la respuesta. Esto permite que la atención se concentre en la comprensión de la situación planteada y no en cómo efectuar el cálculo.

  • Ante un niño que muestra dificultades con problemas que abordan sentidos más complejos de una operación, sería conveniente plantear otros problemas de sentidos más sencillos para conocer si en ese caso puede resolverlos. Por ejemplo, frente a la dificultad en un problema de comparación o complemento puede plantearse un problema de transformación negativa (un problema en el que hay que averiguar el resultado de una disminución) o un problema en el que hay que averiguar cuánto se agregó o se quitó a una cantidad.

Como ya se señaló, en el primer contacto con los problemas, cuando los niños inician el aprendizaje de una operación es deseable favorecer que puedan desplegar procedimientos (numéricos o no numéricos) que les permitan encontrar la respuesta. Luego, cuando sean capaces de encontrar una forma de resolución a ese tipo de situaciones, será necesario comenzar a relacionar esos procedimientos, que ya se han desplegado, con la escritura del cálculo correspondiente. La aparición de los signos (+, ×, –, ∕) tiene que ser posterior al haber enfrentado a los niños a problemas referidos a esas operaciones. Se espera que los signos permitan identificar un conjunto de problemas con los que ya vienen trabajando. Por supuesto, a lo largo de la enseñanza nuevos tipos de problemas harán que esos signos se vinculen a nuevos significados de la operación.

Documentos curriculares para consultar


  • Parra, C. y Saiz, I. (1992) “El parque”, en Los niños, los maestros y los números. Desarrollo Curricular.Matemática 1º y 2º grado. 1ª ed. Buenos Aires, MCBA, Secretaría de Educación, Dirección General de Planeamiento, Dirección de Currículum, pp. 63-73. Buenos Aires.
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  • GCABA, Ministerio de Educación, Programa de Aceleración (2017) Matemática. Segundo ciclo.Primera parte. Serie Trayectorias Escolares. Material para el alumno. Aceleración y Nivelación. Buenos Aires.
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  • Ministerio de Educación de Nación (2009) Para seguir aprendiendo Matemática. Cuadernillo de Actividades, 4º y 5º grado. Alumno. Serie Aprender con Todos. Tareas de acompañamiento para alumnos y alumnas de 4to. y 5to. grado. Buenos Aires.
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  • GCABA, Secretaría de Educación, Dirección General de Planeamiento, Dirección de Currícula (2012) Diseño Curricular para la Escuela Primaria. Primer ciclo, 1ª reimpr., pp. 318-328. Buenos Aires.
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  • Ministerio de Educación de la Nación y Consejo Federal de Cultura y Educación (2006) Matemática, 1º, 2º y 3º grado. NAP, Núcleos de Aprendizajes Prioritarios. Serie Cuadernos para el Aula. 1º grado: pp. 77-79; 2º grado: pp. 97-103 y 3º grado: pp. 90-97. Buenos Aires. Cuadernos para el aula: