Se ha mencionado que estas progresiones no implican niveles de desarrollo espontáneo ni habilidades o capacidades que evolucionan con el paso del tiempo, ni tampoco constituyen el único recorrido posible de aprendizaje. Se trata de aprendizajes escolares que solamente pueden lograrse a partir de la enseñanza sistemática y organizada. Es decir que, si la mayor parte de un grupo escolar no se encuentra en un cierto nivel esperado, esa dificultad nos habla de la enseñanza y no del “nivel” de los alumnos. En otras palabras, estos aprendizajes se producen bajo ciertas condiciones didácticas.
Entre las condiciones didácticas, resulta central el rol del docente, quien selecciona y propone secuencias de problemas similares a lo largo de varias clases. En ellas, los alumnos resuelven los problemas por sus propios medios usando diversos recursos. El maestro interactúa con los alumnos, organiza espacios para difundir y analizar estrategias de resolución y resultados obtenidos, explica, propone escrituras y formas de representación, favorece la identificación de relaciones y permanentemente ayuda a una progresiva toma de conciencia de aquello que espera que esté disponible para ser reutilizado en siguientes problemas. Al interior de una secuencia didáctica, será necesario generar momentos específicos para que algunos alumnos que han avanzado menos que sus compañeros tengan oportunidades de acercarse nuevamente a esos conocimientos.
Durante la enseñanza es importante propiciar espacios de debate e intercambio que beneficien a todos los alumnos. Para que estos espacios sean productivos, se requiere que el docente registre las conclusiones y las nuevas estrategias en carteles o en el pizarrón y los alumnos en sus cuadernos o carpetas, a fin de promover la disponibilidad de los nuevos recursos para su uso en los problemas siguientes.
En este enfoque didáctico, es central diferenciar la producción colectiva de la individual. Los alumnos, individualmente, exploran formas de resolución de cada tipo de problemas, pero es en el ámbito colectivo que se dirimen las direcciones hacia las que conducir los esfuerzos. Lo colectivo alimenta lo individual y, en siguientes clases, evocar los aprendizajes logrados y las nuevas herramientas permite que todos las recuerden y las vuelvan a usar, alentando permanentemente un ida y vuelta entre ambas aproximaciones. En las progresiones que se presentan, se parte de esta distinción y se promueve el reconocimiento de cuáles aprendizajes están en un nivel más exploratorio y grupal y de cuáles se espera que los alumnos puedan dar cuenta de manera personal y escrita.
Ahora bien, este pasaje del análisis y la resolución colectiva de cierto tipo de problemas a la resolución individual y escrita de un problema similar por parte de cada niño del grupo, no se realiza de manera directa. Nuevamente cabe destacar la importancia de las interacciones con los pares y con el docente. En ese proceso, frente a algunos alumnos que inicialmente dicen “no sé”, “no puedo”, “no entiendo”, “no me sale”, son claves algunas intervenciones tales como leerles el problema en voz alta, ayudarlos a buscar en su cuaderno o carpeta si se parece a otro problema ya resuelto, proponerles uno parecido pero con menor nivel de complejidad para luego retomar el problema original, o incluso sugerirles alguna estrategia específica (Podés dibujar. ¿Te servirá hacer una recta numérica? Fijate si te conviene agrupar los números para sumar más rápido. Pensar cuántos cuartos entran en el entero, ¿te sirve para este problema?, etcétera). Si bien en estos casos el alumno recibe cierta ayuda, tiene a su cargo una porción de responsabilidad. La ayuda no le resuelve el problema, sino que funciona como un aliento para atreverse a proponer una solución o una estrategia, punto de partida para seguir produciendo.
Otra consideración merece el tratamiento de los errores que aparecen en las resoluciones de los alumnos. Desde la perspectiva didáctica adoptada, esos errores también nos informan sobre qué sabe un alumno. Muchos tienen una lógica que es posible develar, una razón de ser que implica una cierta idea o teoría errónea que es preciso revisar. Algunos son muy típicos, anticipables por los docentes y producidos simultáneamente por varios alumnos y por varios grupos escolares. También hay errores menos habituales, menos estudiados, que responden a lógicas infantiles que es importante conocer. En todos los casos, cuando un error es importante, significativo, y no es una simple equivocación, merece ser analizado colectivamente para promover interacciones entre los alumnos que ayuden a todos a avanzar. Justificar por qué una solución es incorrecta, rechazar alguna idea equivocada, identificar alertas y cuidados a considerar en el tratamiento de un tipo de problemas implica, también, un progreso en los conocimientos.
Una última consideración: este documento necesita ser complementado con la lectura del documento Progresiones de los aprendizajes. Primer ciclo. Matemática. El hecho de que un niño curse grados del segundo ciclo, no asegura que se haya apropiado de todos los conocimientos esperados para los grados anteriores. Como ya se ha dicho, para favorecer los avances en los aprendizajes de los niños, es necesario primero conocer cuáles son los conocimientos de los que disponen para decidir las intervenciones de enseñanza. En muchas situaciones es posible que resulte necesario volver a considerar aquellos niveles de progreso planteados para el primer ciclo. Por esa razón, en el caso de contenidos que tienen también presencia en el primer ciclo, se ha agregado a la tabla una primera columna en la que se presentan aprendizajes correspondientes a los últimos niveles del primer ciclo.